Bir çocuk kafasında hızlı saymayı nasıl öğrenebilir?

Modern çocukların ebeveynleri, "Hepsinin En İyisi" ve "Harika İnsanlar" adlı televizyon programlarına katılan dehaları kıskanç bir şekilde gözlemler ve çocuklarının olağanüstü zeka ve süper hızlı zekayla ayırt edilmeyeceğinden endişe eder: ilkokul müfredatında uzmanlaşmazlar, beyinlerini zorlamayı sevmezler ve derslerden korkarlar matematik.

Birinci sınıftan itibaren parmaklara ve sopalara güvenirler, sözlü sayma tekniklerini bilmiyorlar, bu nedenle okulun tüm derslerinde büyük sorunlar yaşıyorlar.

Hızlı sözlü sayma teknikleri basit ve öğrenmesi kolaydır, ancak başarılı ustalıklarının mekanik değil, tekniklerin oldukça bilinçli kullanımını ve buna ek olarak az ya da çok uzun eğitimi gerektirdiği unutulmamalıdır.

Sözlü saymanın temel tekniklerinde uzmanlaşan kullanıcıları, zihinlerinde yazılı hesaplamalarda olduğu gibi aynı doğrulukla doğru ve hızlı bir şekilde anlık hesaplamalar yapabilecekler.

Özellikleri:

Hızlı zihinsel matematik öğrenmenize yardımcı olacak pek çok teknik var. Tüm gözle görülür farklılıklarla, önemli bir benzerlikleri var - üç "balinaya" dayanıyorlar:

Eğitim ve deneyim kazanma. Düzenli uygulama, görevleri basitten karmaşığa çözme, niteliksel ve niceliksel olarak sözlü hesaplama becerisini değiştirir.
Algoritma. "Gizli" tekniklerin ve yasaların bilgisi ve uygulanması, sayma sürecini büyük ölçüde basitleştirir.
Yetenekler ve doğal bağışlar. Geliştirilmiş kısa süreli bellek ve onun hatırı sayılır hacmi ve yüksek konsantrasyonda dikkat, hızlı zihinsel aritmetiği uygulamada çok yardımcı olur. Kesin bir artı, matematiksel bir zihniyetin varlığı ve mantıksal düşünceye yatkınlıktır.

Sözlü saymanın faydaları

İnsanlar demir robotlar değiller, ancak akıllı makineler yaratmaları, entelektüel üstünlükleri hakkında çok şey söylüyor. Bir kişinin beynini sürekli iyi durumda tutması gerekir, bu da zihinde sayma becerisini eğiterek aktif olarak teşvik edilir.

Günlük yaşam için:

başarılı sözlü sayma, analitik zihniyetin bir göstergesidir;
düzenli zihinsel sayım sizi erken bunama ve bunama marasmusundan kurtaracaktır;
İyi toplama ve çıkarma beceriniz mağazada kandırılmanıza izin vermez.

Başarılı çalışmalar için:

zihinsel aktivite aktive edilir;
hafıza, konuşma, dikkat, kulakla söylenenleri algılama yeteneği, tepki hızı, yaratıcılık, görevi çözmenin en akılcı yollarını bulma becerisi gelişiyor;
yeteneklerine olan güven güçlendirilir.

Ne zaman öğrenmeye başlamalısın?

Öğrenilmiş zihinlere (psikologlar ve öğretmenler) göre, 4 yaşındaki bir çocuk zaten toplama ve çıkarma yapabilir. Ve 5 yaşına geldiğinde bebek örnekleri ve basit problemleri özgürce çözebilir. Ancak bunlar istatistiktir ve çocuklar her zaman buna uyum sağlamazlar. bu nedenle buradaki her şey tamamen bireyseldir.

Her halükarda, çocuklara okula başlamadan önce kafalarında hızlı saymayı öğretmek daha iyidir - daha az sorun olacaktır ve faydalı beceri ve yetenekler, modern okul müfredatını daha başarılı bir şekilde öğrenmelerine yardımcı olacaktır.

Kurallar

Bilimler kraliçesi - matematik - öğrencilerle ilgilendi ve bir dizi yasa derledi, algoritmalar ve kurallar, ustalaşmış ve ustaca kullanan çocuklar matematiği ve zihinsel çalışmayı sevecekler:

Toplamanın yer değiştirme özelliği: Bir eylemin bileşenlerini değiştirerek aynı sonucu elde ederiz.
Toplamanın kombinasyon özelliği: Üç veya daha fazla sayı eklerken, herhangi iki (veya daha fazla) sayısal değer, toplamları ile değiştirilebilir.
On Adımda Toplama ve Çıkarma: Daha Büyük Bileşeni Tamamlayın
Onlara kadar yuvarlayın ve ardından diğer bileşenin kalanını ekleyin.

İlk önce, tek tek birimleri sayıdan eylem işaretine kadar çıkarın ve ardından çıkarılanın geri kalanını onlarca yuvarlaktan çıkarın.
İndirgenmiş olanı onlar ve birimlerin toplamı olarak temsil ederek, onlarca büyük olandan küçük olanı çıkarır ve indirgenmiş birimini yanıta ekleriz.
Yuvarlak onlukları toplarken ve çıkarırken (bunlara "yuvarlak" sayılar da denir), onlar birimlerle aynı şekilde sayılabilir.
Onlar ve birimlerin toplanması ve çıkarılması. Onlara onlarca, birimlere birim eklemek daha uygundur.

Bir toplama bir sayı ekleyin

Yöntemler aşağıdaki gibidir:

Değerini hesaplıyoruz ve sonra bu değeri ona ekliyoruz.
İlk terime ekliyoruz ve ardından ikinci terimi sonuca ekliyoruz.
Numarayı ikinci terime ekliyoruz ve ardından ilk terimi yanıta ekliyoruz.

Bir sayıya toplam ekleme

Yöntemler aşağıdaki gibidir:

Okumasını hesaplayalım ve ardından sayıya ekleyelim.
İlk terimi sayıya ekleyin ve ardından ikinci terimi sonuca ekleyin.
İkinci terimi sayıya ekleyin ve ardından ilk terimi sonuca ekleyin.

İki toplam ekleniyor. İki toplamı ekleyerek en uygun hesaplama yöntemini seçiyoruz.

Çarpmanın temel özelliklerini kullanma

Teknikler aşağıdaki gibidir:

Çarpmanın seyahat özelliği. Faktörleri değiştirirseniz, ürünleri değişmeyecektir.
Çarpmanın kombinasyon özelliği. Üç veya daha fazla sayıyı çarparken, herhangi iki (veya daha fazla) sayı kendi ürünleri ile değiştirilebilir.
Çarpmanın dağılım özelliği. Toplamı bir sayıyla çarpmak için, bileşenlerinin her birini bu sayı ile çarpmalı ve elde edilen ürünleri eklemelisiniz.

Sayıları 10 ve 100'e Çarpma ve Bölme

Yöntemler:

Herhangi bir sayıyı 10 kat artırmak için, sağ tarafa bir sıfır atamalısınız.
Bunu 100 kez yapmak için, sağ tarafa iki sıfır atamanız gerekir.
Sayıyı 10 kat azaltmak için, sağa bir sıfır atmanız ve 100'e - iki sıfıra bölmeniz gerekir.

Bir toplamı bir sayı ile çarpmak

Yöntemler:

1. yöntem. Miktarı hesaplayalım ve bu değerle çarpalım.
2. yol. Sayıyı her bir terimle çarpalım ve alınan cevapları toplayalım.

Bir sayıyı bir toplamla çarpmak

Yöntemler:

1. yöntem. Toplamı bulun ve sayıyı aldığımızla çarpın.
2. yol. Sayıyı terimlerin her biriyle çarpıyoruz ve ortaya çıkan ürünleri ekliyoruz.

Miktarın bir sayıya bölünmesi

Yöntemler:

1. yöntem. Toplamı hesaplayalım ve bir sayıya böleceğiz.
2. yol. Her bir terimi bir sayıya böler ve ortaya çıkan bölümleri ekleriz.

Bir sayıyı bir ürüne bölme

Seçenekler:

1. yöntem. Sayıyı birinci faktöre bölün ve ardından sonucu ikinci faktöre bölün.
2. yol. Sayıyı ikinci faktöre bölün ve ardından sonucu birinci faktöre bölün.

Çeşitler

Sınıfta sözlü sayım için yetersiz zaman ayrılmıştır, ancak bu, çocukların zihinsel aktivitelerinin gelişimi için önemini azaltmaz. Sözlü hesaplama becerileri, ilkokul matematik derslerinde çeşitli görevler ve alıştırmalar gerçekleştirilerek geliştirilir.

Matematiksel bir ifadenin değerini bulun

Bunlar normal sayısal ifadeler veya değişken ifadeler (değişmez) olabilir ve harfler için sayısal değerler önerilir. Harfler yerine sayıları değiştirerek, ortaya çıkan ifadenin sayısal değerini bulun.

Matematiksel ifadeleri karşılaştırın

Bu tür görevler çeşitlidir:

verilen iki ifadenin eşitliğini veya eşitsizliğini belirlemek (daha önce değerlerini bulup karşılaştırarak);
işaret ve ifadelerden birine verilen ilişkiye, ikinci bir ifade oluşturun veya bitmemiş bir teklif ekleyin;
bu tür alıştırmalar, ifadelerde tek, iki basamaklı, üç basamaklı sayıları ve miktarları ve dört aritmetik işlemi de kullanabilir. Bu tür görevlerin temel amacı, teorik materyalin sağlam bir şekilde özümsenmesi ve hesaplama becerilerinin geliştirilmesidir.

Denklemleri çözün. Bileşenler ve aritmetik sonuçlar arasındaki bağlantıları öğrenmenize yardımcı olurlar.
Bir sorunu çözmek için. Bunlar hem basit hem de karmaşık görevler olabilir. Onların yardımıyla teorik bilgi güçlendirilir, hesaplama becerileri geliştirilir ve çocukların zihinsel aktiviteleri etkinleştirilir.

Sözlü sayma teknikleri

Sayıların bölünebilirliği:

2'ye göre: onu aşan ve sayı satırında birinden geçen her şey;
3 ve 9'a göre: rakamların toplamı bu göstergelerin katı olmayan bir katı ise;
4 ile: kayıttaki son iki basamak sıralı olarak 4'e bölünen bir sayı oluşturuyorsa;
5 ile: yuvarlak onlarca ve sonunda 5 olanlar;
6'ya göre: iki ve üçün katları olan bölünebilir sayılar;
10 ile: sonunda 0 olan sayısal değerler;
12'ye göre: aynı anda üçe ve dörde bölünebilen sayıları böler;
15 ile: Bu sayının tek basamaklı bileşenlerine aynı anda bölünebilen sayılar bir faktördür.

İlkokul hesap formları

Okul öncesi ve daha küçük yaştaki öğrencilerin ana faaliyetinin oyun olduğu iyi bilinmektedir ve bu dersin tüm aşamalarına dahil edilmesinde fayda vardır. Bazı sözlü sayma biçimleri aşağıda verilmiştir.

Oyun "Sessiz"

Dikkat ve disiplin eğitimini teşvik eder. Sessizlik, tek bir eylemde iki veya daha fazla örneklerden oluşabilir. İlkokulun tüm sınıflarında hem soyut tam sayılarla hem de adlandırılmış sayılarla oynanır.

Öğrenciler kafalarında sayarlar ve öğretmen tarafından çağrıldığında sessizce tahtaya kendilerine verilen örneklere cevaplar yazarlar. Doğru cevaplar hafif alkışlarla, yanlış cevaplar ise sessizlikle karşılanır.

Loto oyunu

Matematiğin üzerinde çalışılan ve pekiştirilmesi gereken bölümlerine karşılık gelen birkaç tür olabilir. Örneğin, "yüz" içinde çarpma ve bölme örnekleri içeren loto.

Oyuna daha fazla ilgi katmak için, kesilmiş bir resimden cevap lastikleri yapılabilir. Tüm örnekler doğru çözülürse lastiklerden bir resim elde edilir.

Oyun "Aritmetik labirentler"

Sayıları olan kapıları olan eşmerkezli dairelere benziyorlar. Merkeze gitmek için merkezdeki numarayı çevirmeniz gerekir. Çözüm labirentleri, bir eylem (ekleme) veya birkaç işlem gerektirebilir. Bu görevlerin birkaç çözümü olduğu unutulmamalıdır.

Oyun "Pilotu Yakala" (bir tür "Merdivenler")

Tahta üzerinde çizim: örneklerin yer aldığı ilmekli bir düzlem. Aranan öğrenciler, cevapları döngülerin soluna ve sağına yazar. Kim doğru ve daha hızlı karar verirse, pilota yetişecektir.

Oyun "Dairesel örnekler"

Didaktik materyal, zarflara yerleştirilmiş bir dizi karttır; her birinde bir örnek yazılı olan 8 kart vardır.

Her zarftaki sayısal örnekler içerik bakımından farklıdır ve özdenetim ilkesine göre seçilir: Bunları çözerken, bir örneğin sonucu bir sonrakinin başlangıcı olacaktır.

Dairesel örnekler merdiven olarak verilebilir.

Geliştirme yöntemleri ve teknikleri

6 yaşındaki çocuklara hızlı zihinsel saymayı öğretmenin yolları düşünüldüğünde, Japonların "Soroban" sayma yönteminin benzersizliğini ve basitliğini not etmemek imkansızdır. Soroban metodolojisi, 4 ila 11 yaş arası çocuklara öğretmenize, zihinsel yeteneklerini geliştirmenize ve çocukların entelektüel yeteneklerini genişletmenize olanak tanır. Herhangi bir öğrenciye sorobana Japonca sayma yöntemini kullanarak matematikteki örnekleri kafasında saymayı öğretmek kolaydır. Zihinsel sayma pratiği yaptığımızda tüm beyni kullanırız., böylece matematik problemlerinin çözülmesinden sorumlu olan sol hemisfer boşaltılır.

Zihinsel aritmetik, beynin etkinliğini artıran hesaplama işlemlerinde "figüratif" yarımkürenin bile ilgisini çekmeyi mümkün kılar.

Büyük sayılar, yazılı hesaplama teknikleri gerektirir, ancak onlarla ve onlarla çalışma becerilerini geliştiren kişiler vardır.

Zihninizdeki matematik örneklerini saymak hayati bir gerekliliktir. Okuldaki sınavlar artık hesap makineleri kullanılmadan yapıldığından ve kafada sayma yeteneği 9. ve 11. sınıf mezunları için zorunlu beceriler listesine dahil edildi.

Zihinsel ilave için temel kural:

İlk terim iki basamaklı bir sayı ise (onuncu tur değil), buna şu şekilde 9 ekleyin: 10 ekleyin, 1'i kaldırın.
8 ekleyin: 10 ekleyin, 2 çıkarın.

Hızlıca iki basamaklı sayılar ekleyin:

İkinci terimin son rakamı 5'ten fazlaysa yukarı yuvarlayın. Eklemeyi yaparız, ortaya çıkan toplamdan "eklemeyi" kaldırırız.
İkinci terimin son basamağı 5'ten küçükse, o zaman basamaklarla toplarız: önce onlar, sonra birimler ekleriz.
Terimleri değiştirebilir, ancak aynı algoritmayı kullanarak sayıları ekleyebilirsiniz.

Çıkarma Özellikleri: Yuvarlak Sayılara Çevirme

Tek basamaklı indirilebilir olanlar 10'a, iki basamaklı olanlar - 100'e yuvarlanır. 10 veya 100'ü çıkarın ve düzeltmeyi ekleyin. Kabul, küçük değişiklikler için geçerlidir.

Üç basamaklı sayıların zihinsel çıkarımı

İlk on sayının bileşimi hakkında iyi bir bilgiye dayanarak, şu sırayla parçalara ayırabilirsiniz: yüzlerce, onlarca, bir.

Çarpım tablosunu bilerek sorunsuz bir şekilde çarpabilir ve bölebilirsiniz - zihindeki sayıya hızlı bir şekilde hakim olmak için bir "sihirli değnek". Devrim öncesi Rusya'nın köy çocuklarının sözde Pisagor masasının devamını bilmeleri dikkat çekicidir - 11'den 19'a kadar ve modern okul çocuklarının masayı 19 * 9'a kadar ezbere bilmeleri güzel olurdu.

En ilginç numaralar

Çocukları matematikle cezbetmek ve okul müfredatındaki zor anları daha yakın ve daha erişilebilir kılmak için yollar ve metodolojik teknikler vardır, zorlukları eğlenceli ve ilginç hale getirmek:

Herhangi bir sayıyı 9 ile çarpmak için herkese boş avuç içlerimizi gösterin. Sırayla karşılık gelen parmağı (sol elin başparmağından sayarak) ilk faktörün numarasına doğru bükün. Bükülmüş olanın solunda kaç parmak olduğuna bakarız - bunlar onlarca istenen ürün ve sağında - birimleri olacaktır.
Toplamı 10'a ulaşmayan herhangi iki basamaklı sayının 11'iyle çarpılması eğlenceli ve basit bir şekilde gerçekleştirilir: bu sayının basamaklarını zihinsel olarak genişletir ve toplamlarını aralarına koyarız - cevap hazır.
11 ile çarpılan sayının rakamlarının toplamının 10 veya 10'dan fazla çıkması durumunda, bu sayının zihinsel olarak birbirinden ayrılmış rakamları arasında, bunların toplamını koymalı ve ilk iki rakamı sola eklemelisiniz, diğer ikisini değiştirmeden bırakmalısınız - ürünü alacaksınız.